Thèse : Paul Viville : Génération de maillages héxaédriques à partir de squelettes

Paul Viville de l'équipe IGG, soutiendra sa thèse sur la Génération de maillages hexaédriques à partir de squelettes le vendredi 9 décembre à 14 heures en salle A301 (300 bvd Sébastien Brant, Illkirch).

 Titre : Génération de maillages hexaédriques à partir de squelettes

Equipe : IGG

Jury

• Dominique BECHMANN -- Directrice - Professeure des universités, Université de Strasbourg

•  Yannick HOARAU -- Examinateur - Professeur des universités, Université de Strasbourg

•  Pierre KRAEMER -- Examinateur - Maître de conférences, Université de Strasbourg

• Franck LEDOUX -- Rapporteur - Directeur de recherches, CEA

• Géraldine MORIN -- Rapporteure - Professeure, des universités, IRIT Toulouse

• Dmitry SOKOLOV -- Rapporteur - Maître de conférences, HDR, LORIA

Résumé 

Mes travaux ont porté sur la génération de maillages hexaédriques de domaines géométriques à partir de leur représentation squelettique, dans le but de produire des supports pour la simulation à partir de données médicales. 

Les maillages hexaédriques sont une ressource utile pour la simulation numérique de phénomènes physiques, cette représentation permettant de nombreuses optimisations.  De part leur importance pour la simulation, de nombreuses méthodes ont été proposées pour générer ce type de maillages, mais le peu de méthodes généralistes automatiques qui existent ne remplissent pas souvent bien les critères importants pour la simulation. La plupart des méthodes proposées nécessitent un guidage lourd par l'utilisateur ou ne peuvent pas garantir un résultat hexaédrique.

Le type de données qui nous intéresse, tel que des bronches ou des réseaux vasculaires, proscrit un guidage par l'utilisateur de part leur complexité. En revanche ce genre de structure peut être relativement bien représenté par son squelette, une représentation simplifiée de la topologie et de la géométrie de l'objet par un ensemble de courbes ou de surfaces.

Un travail a donc été fait dans un premier temps pour proposer une méthode de génération de maillage hexaédrique à partir d'un squelette courbe. La méthode que nous proposons est basée sur la construction d'un échafaudage quadrilatère servant à gérer la géométrie et la connectivité d'éléments de construction simples. La construction de l'échafaudage dépend d'un algorithme que nous avons développé pour partitionner la surface d'une sphère en quadrilatères. Ce travail a abouti sur un premier algorithme permettant de décomposer automatiquement un domaine géométrique représentable par un squelette courbe en blocs hexaédriques. Ce travail a ensuite été étendu aux domaines représentables par un squelette mixte, composé de courbes et de surfaces, aboutissant sur un deuxième algorithme de génération de maillage hexaédrique.