Séminaire ICube - MSII : "Méthodes d'état adjoint en optimisation et inversion : principes et applications"

Résumé : Les méthodes d'état adjoint jouent un rôle important dans une grande variété de problèmes relevant de l'optimisation, de l'inversion, du contrôle optimal ou de l'estimation d'erreur, notamment quand les modèles sous-jacents reposent sur des équations différentielles ou aux dérivées partielles. Elles interviennent en particulier dans l'écriture des conditions d'optimalité, et permettent l´évaluation efficace de dérivées de fonctions objectif par rapport à des variables de natures très diverses de nature physique ou géométrique. Cette présentation, à vocation principalement pédagogique, a pour buts l'exposition synthétiques des principes et fondements mathématiques de ces approches, leur déclinaison concrète dans des situations variées relevant de l'inversion ou de l'optimisation (paramétrique, géométrique ou topologique) reposant sur des modèles physiques gouvernés par des équations classiques (Laplace, ondes...), et leur illustration par des exemples.

Ingénieur ENPC et titulaire d'un DEA en mécanique appliquée de Paris 6 (1983), Marc Bonnet a obtenu son doctorat (ENPC) en 1986 et son HDR (Paris 6) en 1995. Il est entré au CNRS en 1988, et est actuellement directeur de recherche CNRS au sein du laboratoire POEMS (Propagation des ondes: études mathématiques et simulation) de l' École nationale supérieure de techniques avancées (ENSTA Paris). 

Ses activités de recherche se placent au carrefour de la mécanique des solides, des mathématiques appliquées et des méthodes numériques. Elles portent en particulier sur la simulation des ondes par équations intégrales, les problèmes inverses et l'optimisation contrainte par EDP, les modèles asymptotiques faisant intervenir un petit paramètre spatial et leur application à l'identification.