Thèse : Résolution de contraintes géométriques en guidant une méthode homotopique par la géométrie

Soutenance de thèse : Rémi IMBACH

Équipe : IGG

Titre : Résolution de contraintes géométriques en guidant une méthode homotopique par la géométrie

Résumé : La résolution de contraintes géométriques intervient en CAO (Conception Assistée par Ordinateur), en robotique, en chimie moléculaire, et dans les domaines où on recherche un placement en 2D ou 3D d'objets géométriques respectant certaines contraintes. La plupart des systèmes de contraintes en 3D résistent aux systèmes à base de connaissance, qui appliquent un raisonnement géométrique. Ils sont en général résolus par des méthodes numériques efficaces qui en fournissent un seule solution. La recherche exhaustive des solutions peut s'effectuer en utilisant, entre autres, une méthode par homotopie générique qui devient très coûteuse quand le nombre de contraintes du système augmente. Notre travail porte sur l'utilisation de raisonnements géométriques pour spécialiser une méthode par homotopie à la résolution de systèmes de contraintes géométriques en 3D. Si la méthode proposée n'assure pas l'obtention de toutes les solutions, elle permet d'en obtenir plusieurs rapidement. Le géométrie est utilisée pour justifier cette méthode, guider la recherche de nouvelles solution, et aborder le cas où un système de contraintes admet des ensembles de solutions hétérogènes en dimension.

Cette thèse a été dirigée par Pascal Schreck et Pascal Mathis.

La présentation aura lieu le mardi 8 octobre 2013 à 14h00 dans l'amphithéâtre A301 du pôle API à Illkirch.