Thèse : Reconstruction tomographique de propriétés qualitatives et quantitatives d'images

Soutenance de thèse de doctorat en Informatique : Fatma ABDMOULEH

Équipe : MIV

Titre : Reconstruction tomographique de propriétés qualitatives et quantitatives d'images

Résumé : La tomographie consiste à reconstruire un objet nD à partir de projections (n-1)D. Cette discipline soulève plusieurs questions auxquelles la recherche essaie d’apporter des réponses. On s’intéresse dans cette thèse à trois aspects de cette problématique : la reconstitution de l’image 2D à partir de projections dans un cas rarement étudié qui est celui des sources ponctuelles, l’unicité de cette reconstruction et la reconstitution d’informations concernant un objet directement à partir de ses projections sans reconstruire son image.
Pour l’étude des deux premiers aspects, nous avons introduit une nouvelle classe d’ensembles appelés convexes par quadrants. Nous avons alors mené l’étude des propriétés des ensembles de cette classe et avons montré l’existence de liens forts avec la convexité classique. Nous avons ensuite proposé un algorithme de reconstruction de ces ensembles à partir de leurs projections.
Pour garantir l’unicité de la reconstruction, nous avons montré que, si une conjecture est vraie, alors l’unicité de reconstruction pour les ensembles convexes par quadrants est équivalente à l’unicité de reconstruction pour les ensembles convexes.
Quant au troisième aspect étudié dans cette thèse, nous avons proposé une méthode qui permet d’estimer, à partir des projections, la surface d'un ensemble 2D ainsi que deux bornes inférieures et une borne supérieure pour son périmètre.

Cette thèse a été dirigée par Mohamed Tajine, professeur à l’Université de Strasbourg.

La présentation aura lieu le mardi 12 novembre 2013 à 14h00 dans l'amphithéâtre A302 du Pôle API à Illkirch.